L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
- une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres
- la théorie des équations et des polynômes
- depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (algèbre générale ou abstraite).