L'analyse a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration.
- une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres
- la théorie des équations et des polynômes
- depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (algèbre générale ou abstraite).